Ehmke, Nils Christian (2011) Die inkomplette LR-Zerlegung für Konvektions-Diffusionsgleichungen. (Bachelor thesis), Kiel University, Kiel, 119 pp.

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Abstract

Diese Arbeit befasst sich mit den Konvektions-Diffusionsgleichungen, die hier kurz vorgestellt und dann mit der Finite-Differenzen-Methode diskretisiert werden. Mithilfe des stationären Richardson-Verfahrens als Lösungsverfahren und der unvollständigen LR-Zerlegung als Vorkonditionierer wird ein C++-Programm entwickelt, welches die für die diskretisierte Konvektions-Diffusionsgleichung notwendige Koeffizientenmatrix aufstellt, das resultierende lineare Gleichungssystem löst und das Ergebnis zweidimensional visuell darstellt. Weiterführende Vorkonditionierer und Verfahren zur Konvergenzbeschleunigung, sowie zur Stabilisierung werden vorgestellt, jedoch nicht tiefergehend behandelt.

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